¿Qué es el interés simple y el compuesto?
En términos financieros generales, el interés es la cantidad monetaria que se cobra o paga por el préstamo, inversión o ahorro de dinero bajo condiciones específicas de tiempo y otros aspectos establecidos dentro de un contrato entre partes. Al respecto, existe el interés simple e interés compuesto, los cuales te explicamos enseguida.
El interés simple es aquel que se calcula únicamente sobre el capital inicial, sin importar el tiempo que transcurra. Su crecimiento es lineal, lo que significa que los intereses generados son siempre los mismos en cada período, puesto que estos no se suman al capital para generar nuevos intereses.
Por otra parte, el interés compuesto es un sistema mediante el que los intereses generados se suman al recurso inicial, lo que produce un crecimiento exponencial del dinero o capital, generando un efecto de “intereses sobre intereses”.
Aunado a lo anterior, debes saber que otra diferencia entre interés simple y compuesto es que el primero se utiliza comúnmente en préstamos a corto plazo, mientras que el segundo, en inversiones a largo plazo.
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Interés simple y compuesto: Cómo se calcula
Ahora que ya entiendes qué es el interés simple y compuesto, veamos cómo calcularlos, lo que te ayudará a anticipar el crecimiento de tus inversiones y ahorros, o el costo total de un préstamo.
Para ello, contempla que la fórmula del interés simple es I = P * r * t, donde:
I = interés generado
P = capital inicial
r = tasa de interés anual (expresada en decimal)
t = tiempo en años
[* implica una multiplicación]
Ahora bien, la fórmula del interés compuesto es A = P × (1 + r)t, donde:
A = monto total acumulado
P = capital inicial
r = tasa de interés anual (expresada en decimal)
t = tiempo en años
Toma nota de los ejemplos de interés simple e interés compuesto que te compartimos a continuación.
Interés simple: ejemplo
Si inviertes $1000 a una tasa de interés anual del 5 % durante 3 años, el interés generado sería $150:
I = P * r * t
I = 1000 * 0.05 * 3 = 150
Dado que el capital crece de forma lineal, cada año se sumaría la misma cantidad de interés.
Ejemplo de interés compuesto
Si inviertes $1000 a una tasa de interés anual del 5 % capitalizado anualmente durante 3 años, el monto total acumulado sería de $1157.63. Para calcularlo, hacemos lo siguiente:
A = P × (1 + r)t
A = 1000 x (1 + 0.05)3
Dividimos la tasa de interés anual (0.05) por el número de veces que el interés se capitaliza por año; en este caso, 1, ya que es anual.
A = 1000 x (1 + 0.05/1)3
0.05 / 1 = 0.05
Sumamos 1 a la tasa de interés ajustada (0.05). Este 1 representa el capital inicial, y el 0.05, el interés generado en el primer período.
A = 1000 x (1 + 0.05)3
1 + 0.05 = 1.05
Elevamos el resultado anterior (1.05) a la potencia de n × t, que es el número total de períodos de capitalización (1 × 3 = 3).
A = 1000 x (1.05)3
(1.05)^(1 × 3) = (1.05)^3
Luego, para obtener el resultado de 1.05 elevado al cubo, se hace el siguiente cálculo:
1.05 x 1.05 x 1.05) =
1.05 x 1.05 = 1.1025
1.1025 x 1.05 = 1.157625
Finalmente, multiplicamos el capital inicial ($1000) por el factor de crecimiento (1.157625) para obtener el monto total acumulado después de 3 años.
A = 1000 x (1.157625)
1000 × 1.157625 = 1157.63
A = $1157.63
Como puedes observar, el monto final es mayor a la inversión inicial y a un interés simple debido al crecimiento exponencial del capital.
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Interés simple e interés compuesto: aplicaciones
Ya que has entendido qué es el interés simple y compuesto y cómo puedes calcularlos, te mostraremos brevemente sus aplicaciones en diversos contextos. Esto te ayudará a tomar mejores decisiones según tu objetivo financiero.
Uso en préstamos y créditos
Los intereses simples se aplican en créditos personales, préstamos automotrices y financiamientos a corto plazo. La cantidad de interés pagada es la misma en cada período. Es más fácil de calcular y no genera un crecimiento exponencial de la deuda.
Ejemplo:
Si solicitas un préstamo de $5000 con una tasa del 8 % anual a 3 años, el interés simple total será de $1200:
I = P * r * t
I = 5000 * 0.08 * 3 = 1200
El total a pagar serían $6200, ya que esto corresponde a la suma del préstamo inicial de $5000 más los intereses generados por $1200.
Por otro lado, los intereses compuestos se usan en hipotecas, tarjetas de crédito y préstamos a largo plazo. Los intereses generados se suman al capital adeudado, aumentando el cargo con el tiempo.
Puede ser beneficioso para la entidad prestamista, pero riesgoso para el deudor si no se administra correctamente. Por esa razón es importante tener educación financiera, de modo que se pueda planificar de forma consciente, protegiendo el bienestar económico.
Ejemplo:
Si usas una tarjeta de crédito y dejas un saldo sin pagar de $1000 con una tasa del 35 % anual, la deuda será de $2460.375 en 3 años:
A = P × (1 + r)t
A = 1000 × (1 + 0.35)3 =
A = 1000 × (1.35)3 =
1.35 x 1.35 x 1.35 = 2.460375
A = 1000 × (2.460375) = 2460.375
El saldo pendiente creció más del doble debido al interés sobre interés.
Aplicación en inversiones y ahorro
El interés simple e interés compuesto juegan roles importantes en el mundo de las inversiones y el ahorro, aunque sus aplicaciones y resultados difieren significativamente. Veamos cómo se aplican.
El interés simple es utilizado en productos financieros con rendimientos fijos y predecibles, como en depósitos a plazo fijo, donde se invierte una cantidad de dinero a una tasa de interés fija durante un período determinado.
Otro caso son los bonos gubernamentales o corporativos; aquí, los pagos de intereses se realizan periódicamente sobre el monto inicial, por lo que si inviertes $10 000 en un depósito a plazo fijo con una tasa del 6 % anual durante 5 años, la ganancia total será de $3000.
Por otro lado, el interés compuesto se utiliza en estrategias de inversión y ahorro a largo plazo, ya que permite que el dinero crezca de manera exponencial; esto puede ser a través de cuentas de ahorro bancarias con capitalización de intereses, fondos de inversión y ETF que reinvierten dividendos o planes de retiro (como fondos de pensión o AFORES).
En dicho caso, si inviertes $10 000 con una tasa del 6 % anual compuesto durante 5 años, tendrás como monto final $13 382.
Estrategias para aprovechar el interés compuesto
Ahora que sabes qué es el interés simple y compuesto y sus aplicaciones principales, conoce cómo sacarle el máximo provecho. Recuerda que este material tiene fines educativos y está orientado a explicar diferencias y métodos de cálculo de ambos tipos de interés, así como a dar recomendaciones, por lo que no constituye una asesoría financiera, sino una herramienta de aprendizaje.
- Piensa a futuro, ¡invierte a largo plazo! El interés compuesto tiende a tener un impacto mayor cuando las inversiones se mantienen durante períodos prolongados. A lo largo del tiempo, los intereses generados se suman al capital inicial, lo que puede incrementar significativamente el crecimiento de la inversión.
- No retires los intereses generados, ¡reinvierte! Una de las maneras en las que el interés compuesto puede potenciarse es cuando los intereses generados permanecen en la cuenta, ampliándose la base de cálculo sobre la cual se generan nuevos rendimientos.
- No te conformes, ¡haz aportaciones periódicas! Puedes realizar depósitos adicionales de manera constante para fortalecer el efecto del interés compuesto. Cada nueva aportación incrementa el capital sobre el cual se calculan los intereses, lo que puede favorecer un crecimiento acelerado de la inversión.
- Evita apresurarte, ¡no retires anticipadamente! Cuando se realizan retiros de una inversión basada en interés compuesto, el capital disponible para generar nuevos intereses se reduce. Una manera de aprovechar al máximo la capacidad de crecimiento del interés compuesto y evitar posibles penalizaciones es mantener los fondos invertidos durante el plazo establecido.
- Mantén un objetivo claro, ¡busca una alta frecuencia de capitalización! La frecuencia con la que se capitalizan los intereses influye en el ritmo de crecimiento de una inversión. En general, una mayor frecuencia de capitalización (mensual en lugar de anual) puede favorecer un incremento más rápido del dinero, siempre considerando que la tasa de interés y las condiciones específicas del instrumento financiero también juegan un papel relevante.
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Calculadora de interés simple y compuesto
Además de las fórmulas y ejemplos que te hemos presentado en este blog, existen herramientas en línea que te permiten realizar cálculos de interés simple y compuesto de una manera sencilla y precisa. Estas son algunas opciones destacadas:
- Clara: te permite obtener una tabla de datos según el número de meses o años de interés compuesto, facilitando la planificación de tus inversiones.
- Gábilos: calcula el capital inicial, capital final, tiempo, tipo de interés o los intereses de una operación de interés simple. Es útil para operaciones a corto plazo.
Puesto que ahora conoces qué es el interés simple y compuesto, puedes tomar mejores decisiones financieras, ya sea para administrar deudas o hacer crecer tu dinero. ¡Empieza a aplicar lo aprendido y haz que el capital trabaje a tu favor!
Si te interesa conocer las claves de una buena educación financiera para hacer crecer tu dinero, continúa visitando el sitio de Ernesto Reséndiz López, donde encontrarás noticias y publicaciones diseñadas para fortalecer tu conocimiento y acompañarte en el camino hacia la plenitud financiera.
